在上一篇文章 (為什麼俄羅斯看起來這麼大？原來麥卡托投影是500年前的古老製圖法？！) 當中，我們聊到了麥卡托投影法，特別是它對極地地區造成的面積誇大問題。

在這期間，為了改善這樣的缺陷，一直有學者試圖發展出比較理想的製圖法，直到大約300年後，一位天才數學家卡爾·高斯 (Friedrich Gauss) 提出了一種新的製圖方法，終於讓高緯度地區的面積失真問題得到大幅度的改善。接著後來在20世紀初，再由約翰·克吕格 (Johann Heinrich Louis Krüger) 進一步完善，就成為了我們所知的高斯-克吕格投影法。

為什麼高斯-克吕格更精確？

高斯-克吕格投影法的設計重點是分區投影，它將地球劃分為多個區域，每個區域使用自己的中央經線進行投影，這大大減少了麥卡托在極地地區的面積誇大問題。這種方法可以有效地提高中高緯度地區的面積和距離精度，尤其適合於國家測繪和地理資訊系統 (GIS) 中的應用。

如果要比較好理解，我們可以想像把地球用圓筒包起來，對每個區域進行「快照」，然後拼接起來。這種方法確保了每個區域的投影精確，特別是在測繪精度要求高的情況下，這是高斯-克吕格無可取代的一種優勢。

但為什麼不能完全取代麥卡托？

然而，沒有一個投影法是完美的。高斯-克吕格雖然解決了麥卡托的面積失真問題，但它也失去了一些麥卡托的核心優勢，特別是在導航簡便性方面。麥卡托投影法的經緯線平行設計，使得長途航行中的方向保持穩定，非常直觀。而高斯-克吕格因為分區設計，無法提供這種全球範圍的直線導航路徑。這使得它雖然精確，卻不適合用於需要快速簡單定位的日常導航工具。

除此之外，高斯-克吕格投影法在製圖成本和運算資源上也更為複雜。尤其在大範圍測繪時，成本會隨著精度的提升而提高。因此，高斯-克吕格更適合用於小範圍或局部的測繪工作，而比較少應用在全球性的地圖上。

什麼情況下選擇麥卡托，什麼時候用高斯-克吕格？

高斯-克吕格投影法特別適合於精密測量和高精度要求的應用，像是國家測繪或地理資訊系統（GIS）。當你需要準確地描繪某個地區的面積或進行土地規劃時，它是最佳選擇。而對於日常的導航和全球地圖的粗略展示，麥卡托投影法依然是不可替代的理想方案，尤其當需要簡單明了的路線圖時，麥卡托的優勢還是難以忽視的。

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